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判别下列不定方程是否有整数解:(1)6x+5y=123;(2) 7x—2y=17;(3）46x＋161y=115;(4) 13x

分类: 大学数学(28065) 发布时间: 2024-09-04 08:17 浏览量: 0
判别下列不定方程是否有整数解:
(1)6x+5y=123;
(2) 7x—2y=17;
(3）46x＋161y=115;
(4) 13x—117y=213.
【正确答案】：解(1)因为(6,5)=1,1|123,故方程有整数解.
(2）因为(7,2)=1,1|17,故方程有整数解.
(3）因为(46,161)=23,23 |115,故方程有整数解.
(4)因为(13,117)=13,13|213,故方程无整数解.
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