证明:任何完全平方数被4除的余数是0或1.

分类: 大学数学(28065) 发布时间: 2024-09-04 08:16 浏览量: 1
证明:任何完全平方数被4除的余数是0或1.
【正确答案】:证明因为任何完全平方数都可以写成a2的形式,如果a是偶数,设a=2m,a2=4m2,这时a2能被4整除,即余数是0;如果a是奇数,则a=2m+1,a2=4m2+4m+1,这时a2被4除的余数是1.综合此两种情况,命题得证.