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证明:任何完全平方数被4除的余数是0或1.
分类: 大学数学(28065)
发布时间: 2024-09-04 08:16
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证明:任何完全平方数被4除的余数是0或1.
【正确答案】:证明因为任何完全平方数都可以写成a
2
的形式,如果a是偶数,设a=2m,a
2
=4m
2
,这时a
2
能被4整除,即余数是0;如果a是奇数,则a=2m+1,a
2
=4m
2
+4m+1,这时a
2
被4除的余数是1.综合此两种情况,命题得证.
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