判断下列同余式是否有解？如果有解，指出解的个数.(1)2x≡5(mod 12);(2)5x≡7(mod 8);(3)9x≡12(
判断下列同余式是否有解？如果有解，指出解的个数.
(1)2x≡5(mod 12);(2)5x≡7(mod 8);(3)9x≡12(mod 15);(4)27x≡90(mod 99).
【正确答案】：
(1)2x≡5(mod 12);(2)5x≡7(mod 8);(3)9x≡12(mod 15);(4)27x≡90(mod 99).
【正确答案】：
解(1)因为(2,12)=2,2
5，故无解.
(2)因为(5,8)=1,1|7，故有解，且只有1个解.
(3)因为(9,15)=3,3|12，故有解，且有3个解.
(4)因为(27,99)=9,9|90，故有解，且有9个解.