证明：若k|m,a≡b(mod m),则a≡b(mod k).

证明：若k|m,a≡b(mod m),则a≡b(mod k).
【正确答案】：证明要证明a≡b(mod k),只需证明k(a-b)即可.
现已知a≡b(mod m),
即 m| (a-b),a-b=mp.
又因为 k|m,即m=kq,
所以有a-b=kqp.
由此可得k| (a-6),
即a≡b(mod k).

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证明：若k|m,a≡b(mod m),则a≡b(mod k).

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