已知x≡2(mod 5),求证：2x2一x+3≡4(mod 5).

已知x≡2(mod 5),求证：2x²一x+3≡4(mod 5).
【正确答案】：证明因为x≡2(mod 5),故由同余性质5可得
x²≡2²=4(mod 5),2x²≡2×4=8≡3(mod 5),
-x≡-2(mod 5),3≡3(mod 5).
再由同余性质4得
2x²-x+3≡3-2+3=4(mod 5),
从而命题得证.

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已知x≡2(mod 5),求证：2x2一x+3≡4(mod 5).

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