任给17个整数，证明：必能从这17个整数中找出5个数，使其和能被5整除.
【正确答案】：证明因为任意一个整数被5除所得的余数只能是0,1,2,3,4中的一个，因此如果任意给出的17个整数被5除后，余数0,1,2,3,4都出现，则余数为0,1,2,3,4的5个整数的和一定能被5整除.如果这5种情况中至少有一种不出现，则以剩下的四种余数类构造抽屉，由抽屉原理可知，17个整数中至少有5个或5个以上要落在同一个抽屉中，由于落在同一抽屉中的5个整数被5除后的余数是相同的，所以它们的和一定能被5整除.综合起来命题得证.