有11个实数a 1,a 2,···a 10,a 11,且都满足条件：0≤a i≤1(i=1,2, ···10,11).证明：其中
有11个实数a 1,a 2,···a 10,a 11,且都满足条件：0≤a i≤1(i=1,2, ···10,11).证明：其中至少有两个数，它们的差的绝对值小于
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【正确答案】：
证明将区间[0,1]10等分，则每个小区间的长度为.现以这10个小区间为抽屉，则由抽屉原理，这11个实数a 1,a 2,···a 10,a 11,因为都满足0≤a≤1(i=1,2, ···,10,11),故至少有两个或两个以上将落在同一抽屉中，即落在同一小区间内，显然对于落在同一小区间内的两个数，它们的差的绝对值小于.