在边长为1的正六边形内任意放置25个点.证明：其中必有两点，它们之间的距离不大于
在边长为1的正六边形内任意放置25个点.
证明：其中必有两点，它们之间的距离不大于
【正确答案】：
证明 先将边长为1的正六边形（图4-1）分为6个全等三角形，每个三角形的边长为1.再将各个边长为1的全等三角形（图4-2)分为4个小全等三角形，则每个小全等三角形的边长为.这样，这个边长为1的正六边形就被分成24个边长为的全等三角形.以此24个边长为的全等三角形为抽屉，则由抽屉原理对于25个任意放置的点，至少有2个或2个以上的点将落在同一个小全等三角形中，显然落在同一个小全等三角形中的两点之间的距离不大于.