一个n阶行列式D=det（a ij），若它的元素满足a ij=-a ji，i，j=1，2，···，n，则称D为反对称行列式.试证

一个n阶行列式D=det（a _ij），若它的元素满足a _ij=-a _ji，i，j=1，2，···，n，则称D为反对称行列式.试证明：奇数阶反对称行列式为0.
【正确答案】：

证明设反对称行列式为

当n为奇数时，有D=-D，从而D=0.

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