设A，B都是n阶对称矩阵，证明AB为对称矩阵的充要条件为A与B可交换。
设A，B都是n阶对称矩阵，证明AB为对称矩阵的充要条件为A与B可交换。
【正确答案】：
【正确答案】：
证明由于A，B都是n阶对称矩阵，故
A'=A，B'=B.
于是，AB为对称矩阵
（AB）'=ABB'A'=ABBA=AB.
从而，AB为对称矩阵的充要条件为A与B可交换。