设A，B皆可逆，求下列分块矩阵的逆：
设A，B皆可逆，求下列分块矩阵的逆：
【正确答案】：
解 （1）设
，则
AX 11+BX 21=E 1，AX 12+BX 22=O，BX 21=O，BX 22=E 2，于是可得X 22=B -1，X 21=O，X 11=A -1，X 12=-A -1.
即
（2）仿（1）可得
（3）仿（1）可得
（4）仿（1）可得
设A，B皆可逆，求下列分块矩阵的逆：
解 （1）设，则
AX 11+BX 21=E 1，AX 12+BX 22=O，BX 21=O，BX 22=E 2，于是可得X 22=B -1，X 21=O，X 11=A -1，X 12=-A -1.
即
（2）仿（1）可得
（3）仿（1）可得
（4）仿（1）可得