把向量β表成向量组α1，α2，α3，α4的线性组合。（1）β=（1，2，1，1），α1 =（1，1，1，1），α2 =（1，1，
把向量β表成向量组α1，α2，α3，α4的线性组合。
（1）β=（1，2，1，1），α1 =（1，1，1，1），α2 =（1，1，-1，-1），α3 =（1，-1，1，-1），α4=（1，-1，-1，1）；
（2）β=（0，2，0，-1），α1=（1，1，1，1），α2=（1，1，1，0），α3=（1，1，0，0），α4=（1，0，0，0）；
（3）β=（0，1，0，1，0），α1=（1，1，1，1，1），α2=（1，2，1，3，1），α3=（1，1，0，1，0），α4=（2，2，0，0，0）.
【正确答案】：
（1）β=（1，2，1，1），α1 =（1，1，1，1），α2 =（1，1，-1，-1），α3 =（1，-1，1，-1），α4=（1，-1，-1，1）；
（2）β=（0，2，0，-1），α1=（1，1，1，1），α2=（1，1，1，0），α3=（1，1，0，0），α4=（1，0，0，0）；
（3）β=（0，1，0，1，0），α1=（1，1，1，1，1），α2=（1，2，1，3，1），α3=（1，1，0，1，0），α4=（2，2，0，0，0）.
【正确答案】：
解（1）设β=x1α1+x2α2+x3α3+x4α4，则
解得
故
（2）仿（1）可得β=-α1+α2+2α3-2α4.
（3）仿（1）可得β=-α1+α2-α3，
α4.