设向量组α1，α2，···，αs，若（1）α1≠O；（2）每个αi（i=2，3，···，s）都不能被α1，α2，···，αi-1
设向量组α1，α2，···，αs，若（1）α1≠O；（2）每个αi（i=2，3，···，s）都不能被α1，α2，···，αi-1线性表示，则α1，α2，···，αs线性无关.
【正确答案】：
【正确答案】：
证明 用反证法.假设α1，α2，···，αs线性相关，那么存在不全为零的数k1，k2，···，ks使得
k1α1+k2α2+···+ksαs=0.
设ks，ks-1，···，k1中第一个不为0的数为kl（1≤l≤s），即kl≠0，而kl+1=···=ks=0，于是上式可改写为k1α1+ k2α2+···+ klαl=0，其中kl≠0，由于αl≠0，故l≠1，由此，
即αl，可由α1，α2···，αl-1线性表示，与题设矛盾，所以α1，α2,···，αs线性无关.