求下列矩阵的秩： - 题库学习平台

求下列矩阵的秩：

【正确答案】：解（1）设α₁=（3，1，0，2），α₂=（1，-1，2，-1），α₃=（1，3，-4，4），则α₃=α₂-2α₂，所以α₁，α₂，α₃的秩为2，α₁，α₂是一个最大线性无关组.于是原矩阵的秩为2.
（2）设α₁=（3，2，-1，-3，-2），α₂=（2，-1，3，1，-3），α₃=（7，0，5，-1，-8），则α₃=α₁+2α₂，所以α₁，α₂，α₃的秩为2，从而原矩阵的秩为2.

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