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设n阶矩阵A的各行元素之和均为0，且A的秩为n-1，试求齐次线性方程组Ax=0的通解.

分类: 大学数学(28065) 发布时间: 2024-09-04 08:11 浏览量: 1
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0，且A的秩为n-1，试求齐次线性方程组Ax=0的通解.
【正确答案】：解 由于秩（A）=n-1，所以n元齐次线性方程组Ax=0的基础解系仅含有一个解向量；又由于A的各行元素之和为0，所以（1，1···，1）为Ax=0的一个解，因而该齐次线性方程组的通解为
k（1，1，···，1），k为任意常数.
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