λ取何值时，非齐次线性方程组（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多个解？并在有无穷多个解时，给出它的一般解.
λ取何值时，非齐次线性方程组
（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多个解？并在有无穷多个解时，给出它的一般解.
【正确答案】：
解 注意到
由此知，此时方程组无解.
（3）当λ=1时，原方程组同解于
x1+x2+x3=1.
易得该方程组的一般解为
（1，0，0）+k1（-1，1，0）+k2（-1，0，1），k1，k2为任意常数，有无穷多个解.
λ取何值时，非齐次线性方程组
（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无穷多个解？并在有无穷多个解时，给出它的一般解.
解 注意到
由此知，此时方程组无解.
（3）当λ=1时，原方程组同解于
x1+x2+x3=1.
易得该方程组的一般解为
（1，0，0）+k1（-1，1，0）+k2（-1，0，1），k1，k2为任意常数，有无穷多个解.