用Gauss消元法解下列线性方程组：
用Gauss消元法解下列线性方程组：
【正确答案】：
解（1）将方程组中的方程编号
用基础解系表示其一般解为
k1（-1，0，1，0）+k2（2，-1，0，1），k1，k2为任意常数.
（2）将方程组编号，即
⑦式-⑤式，并整理得
2x2-x3+2x4=0，⑨
⑧式-⑤式，并整理得
-3x2+x3+5x4=-3，⑩
⑨式-⑥式×2，并整理得x3=6，
⑩式+⑥式×3，并整理得x3-4x4=6.
由x3=6得x4=0，代入⑨式可得x2=3，再代入⑤式可得x1=-8.于是，原方程组有唯一解（-8，3，6，0）.
（3）仿上可得方程组的一般解为
k（0，1，2，1），k为任意常数.
（4）将方程组编号，即
⑫式-⑪式，并整理得5x3-2x4=2，
⑬式-⑭式×2，并整理得25x3-10x4=6，⑯
⑯式-⑮式×5，得0=-4，矛盾方程，这表明原方程组无解.