设α，βR n，证明：（1）|α+β|2+|α-β|2=2（|α|2+|β|2）；（2）若|α|=|β|，则（α+β，α-β）=

设α，βR ⁿ，证明：
（1）|α+β|²+|α-β|²=2（|α|²+|β|²）；
（2）若|α|=|β|，则（α+β，α-β）=0.

【正确答案】：证明（1）|α+β|²+|α-β|²
=（α+β，α+β）+（α-β，α-β）
=2（α，α）+2（β，β）
=2（|α|²+|β|²）.
（2）（α+β，α-β）=（α，α）-（β，β）=|α|²-|β|²=0.

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