设A2-4A+3E=0,且A'=A,试证A-2E为正交阵。

分类: 大学数学(28065) 发布时间: 2024-09-04 08:10 浏览量: 0
设A2-4A+3E=0,且A'=A,试证A-2E为正交阵。
【正确答案】:证明 (A-2E)'(A-2E)=(A'-2E)(A-2E)=(A-2E)(A-2E)=A2-4A+4E=E.
所以,A-2E为正交阵。