设三阶方阵A的特征值为1，-1，2，求：（1）A2-5A+2E的特征值；（2）|A2-5A+2E|；（3）|A一5E|.

设三阶方阵A的特征值为1，-1，2，求：
（1）A²-5A+2E的特征值；
（2）|A²-5A+2E|；
（3）|A一5E|.
【正确答案】：解（1）A²-5A+2E的特征值分别为1²-5×1+2=-2，（-1）²-5×（-1）+2=8，2²-5×2+2=-4.
（2）|A²-5A+2E|=（-2）×8×（-4）=64.
（3）|A-5E|有特征值1-5=-4，-1-5=-6，2-5=-3，故|A-5E|=（-4）×（-6）×（-3）=-72.

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设三阶方阵A的特征值为1，-1，2，求：（1）A2-5A+2E的特征值；（2）|A2-5A+2E|；（3）|A一5E|.

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