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设三阶方阵A的三个特征值分别为2，3，7，求行列式|5A+E|.

分类: 大学数学(28065) 发布时间: 2024-09-04 08:09 浏览量: 0
设三阶方阵A的三个特征值分别为2，3，7，求行列式|5A+E|.
【正确答案】：解 由于A的三个特征值为2，3，7，所以5A+E的三个特征值为5×2+1，5×3+1，5×7+1，从而
|5A+E|=（5×2+1）×（5×3+1）×（5×7+1）=6336.
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