设λ0是方阵A对应于特征向量x的特征值.证明：（1）对于数k，kλ0为kA对应于特征向量x的特征值；（2）对正整数l（≥2），是
设λ0是方阵A对应于特征向量x的特征值.
证明：（1）对于数k，kλ0为kA对应于特征向量x的特征值；
（2）对正整数l（≥2），
是Al对应于特征向量x的特征值；
（3）若A是可逆的，则
是A-1对应于特征向量x的特征值.
【正确答案】：
证明 由题设Ax=λ0x，x≠0.
（1）（kA）x=k（Ax）=k（λ0x）=（kλ0）x，即kλ0为kA的特征值，x为对应的特征向量.
（2）A lx=Al-1（Ax）=λ0Al-1x=···=x，即为Al的特征值，x为对应的特征向量.
（3）当A可逆时，由Ax=λ0x得x=λ0A-1x，
即A-1x=x，表明为A-1的特征值，x为对应的特征向量.