求下列矩阵的特征值和特征向量：
求下列矩阵的特征值和特征向量：
【正确答案】：
（2）λ1=λ2=2（二重），λ3=1.
对应于2的特征向量为k（1，1，0），k为非零常数；对应于1的特征向量为k（0，1，1），k为非零常数.
（3）λ1=λ2=λ3=2（三重），对应的特征向量为
k 1（1，1，0）+k 2（0，1，1），k 1，k 2不同时为0.
（4）λ1=λ2=-2（二重），对应的特征向量为k（1，1，0），k≠0；λ3=4，对应的特征向量为k（0，1，1），k≠0.
（5）λ1=λ2=-2（二重），对应的特征向量为
k 1（1，1，0）+k 2（-1，0，1），k 1，k 2不同时为0；
λ3=4，对应的特征向量为k（1，1，2），k≠0.
（6）λ1=λ2=λ3=1（三重），对应的特征向量为
k1（1，1，0，0）+k2（1，0，1，0）+k3（-1，0，0，1），ki不同时为0；λ4=-3，对应的特征向量为k（1，-1，-1，1），k≠0.