写出下列命题的对偶命题.设在两条直线l 1,l 2上各取定相异三点A 1,B 1,C 1和A 2,B 2,C 2.求证:B 1C

分类: 大学数学(28065) 发布时间: 2024-09-04 08:07 浏览量: 3
写出下列命题的对偶命题.
设在两条直线l 1,l 2上各取定相异三点A 1,B 1,C 1和A 2,B 2,C 2.求证:B 1C 2与B 2C 1的交点,C 1A 2与C 2A 1的交点,A 1B 2与A 2B 1的交点三点共线(此命题称为Pappus定理).
【正确答案】:解 设通过两点L 1,L 2分别作相异的三直线a 2,b 2,c 2和a 2,b 2,c 2.求证:b 1×c 2与b 2×c 1的连线,c 1×a 2与c 2×a 1的连线,a 1×b 2与a 2×b 1的连线必三线共点.