试用数学归纳法证明n3+5n(n∈N*)能被6整除。

试用数学归纳法证明n³+5n(n∈N^*)能被6整除。
【正确答案】：当n=1时，n³+5n可以被6整除假设n=k时，k³+5k可以被6整除当n=k+1时(k+1)³+5(k+1)=k³+3k²+3k+1+5k+5=k²+5k+3k²+3k+6=k²+5k+3k(k+1)+6 其k²+5k可以被6整除 k(k+1)可以被6整除所以n=k+1也能

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试用数学归纳法证明n3+5n(n∈N*)能被6整除。

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