如图，两边平行、间距为的U型光滑金属导轨，沿竖直方向放置于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直；质量为、电阻为的导体

如图，两边平行、间距为的U型光滑金属导轨，沿竖直方向放置于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直；质量为、电阻为的导体杆ab垂直于导轨，沿导轨竖直下滑，并保持良好接触。若导轨的长度足够长，电阻忽略不计。重力加速度大小为。求[图1]ab在运动过程中能够达到的最大速度。

本题考查的知识点是力的平衡、感应电动势、安培力、右手定则、左手定则、闭合电路的欧姆定律和重力的功率。在匀强磁场中，导体杆ab在重力的作用下沿光滑金属导轨竖直下滑，在下滑，在下滑的过程中导体杆ab切割磁感线，ab上产生感应电动势，在ab与导轨上部分组成的闭合电路中产生感应电流，由右手定则可知，感应电流方向由a指向b。同时导体杆ab在磁场中受到安培力的作用，由左手定则可知，安培力的方向向上。故导体杆ab受重力和安培力两个力的作用，重力是ab运动的动力，安培力是ab运动的阻力。由此可知，导体杆ab在下滑过程中做加速运动，下滑速度增大，感应电动势增大，电流增大，ab受到的安培力也增大。当导体杆ab受到安培力与重力平衡时，ab下滑的加速度a=0，此时ab做匀速下滑运动，速度最大。ab做匀速下滑运动，速度增大。设导体杆ab匀速下滑时所受到安培力为，ab两端产生的感应电动势为E，通过ab的感应电流为ab运动的最大速度为。则有ab两端产生的感应电动势为通过ab的感应电流为ab受到的安培力为将②式代入③式得将⑤式代入④式得联立①式和⑥式有解得