有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T。求

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T₀。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T。求该气球此时离海平面的高度h。(把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体)
【正确答案】：设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h的重力加速度分别为：g=G(M/R²),g_h=G[M/R-h)²，据单摆的周期公式可知T₀=2π√(L/g),T=2π√(L/g_h)。由以上各式可求得h=[(T/T₀)一1]R。

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T。求

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