用拉格朗日中值定理证明下列不等式:|arctanb-arctanα|≤|b-α|.

分类: 高等数学(一)(z0001) 发布时间: 2024-09-16 09:40 浏览量: 0
用拉格朗日中值定理证明下列不等式:|arctanb-arctanα|≤|b-α|.
【正确答案】:对f(x)=arctanx在[α,b]上应用拉格朗日中值定理|arctanb-arctanα|=|1/(1+ξ2)(b-α)|≤|b-α|.