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微分方程y′′-3y′+2y=0的通解是____．
分类: 高等数学（一）(z0001)
发布时间: 2024-09-16 09:39
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微分方程y′′-3y′+2y=0的通解是____．
【正确答案】：y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
。解析：对于二阶常系数线性微分方程y′′-3y′+2y=0，特征方程为r
2
-3r+2=0，即(r-1)(r-2)=0，特征方程的根为r
1
=11，r
2
=2．故方程y′′-3y′+2y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
．
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