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二阶常系数线性齐次微分方程y′′+y′-2y=0的通解为____．
分类: 高等数学（一）(z0001)
发布时间: 2024-09-16 09:38
浏览量: 2
二阶常系数线性齐次微分方程y′′+y′-2y=0的通解为____．
【正确答案】：y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
。解析：对于二阶常系数线性齐次微分方程y′′+y′-2y=0，其特征方程为r
2
+r-2=0，即(r+2)(r-1)-0，特征方程的两个根是r
1
=1，r
2
=-2．所以方程y′′+y′-2y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
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