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微分方程y′′-4y′+4y=0的通解为____．
分类: 高等数学（一）(z0001)
发布时间: 2024-09-16 09:38
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微分方程y′′-4y′+4y=0的通解为____．
【正确答案】：y=C
1
e
2x
+C
2
xe
2x
。解析：此方程为二阶常系数线性齐次微分方程，其特征方程为r
2
-4r+4=0，特征方程的两个根为r
1
=r
2
=2．所以所求通解为y=C
1
e
2x
+C
2
+C
2
xe
2x
．
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