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高等数学（一）(z0001)
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解微分方程：ydx+(y-x)dy=0．
分类: 高等数学（一）(z0001)
发布时间: 2024-09-16 09:38
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解微分方程：ydx+(y-x)dy=0．
【正确答案】：本题x和y处于平等地位．(1)x看作自变量，dy/dx=y/(x-y)是齐次方程，令y/x=u则x(du/dx)+u=u/(1-u)，对u≠0(即y≠0)，(1-u)/u
2
du=dx/x，方程的解为x/y+ln|y|=c和y=0．(2)y看作自变量，y≠0，dx/dy=x/y-1是x的一阶线性微分方程，可解出x/y+ln|y|=c.
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