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高等数学（一）(z0001)
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已知平面π1：kx-2y+3z-2=0与平面π2：3z-2y-z+5=0垂直，则k=____．
分类: 高等数学（一）(z0001)
发布时间: 2024-09-16 09:38
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已知平面π
1
：kx-2y+3z-2=0与平面π
2
：3z-2y-z+5=0垂直，则k=____．
【正确答案】：k=-(1/3)。解析:平面π
1
、π
2
的法线向量分别为n
1
={k，-2,3}，n
2
={3，-2，-1}，由题设知，n
1
与n
2
=垂直，于是有n
1
•n
2
=0,即3k+(-2)•(-2)+3•(-1)=0，解得k=-(1/3)
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