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高等数学（一）(z0001)
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已知平面π1：2x-2y+z-2=0与平面π2：3x-ky-2z+5=0垂直，试求参数k的值．
分类: 高等数学（一）(z0001)
发布时间: 2024-09-16 09:37
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已知平面π
1
：2x-2y+z-2=0与平面π
2
：3x-ky-2z+5=0垂直，试求参数k的值．
【正确答案】：平面π
1
、π
2
的法线向量分别为n
1
={2，-2，1}，n
2
={3，-k，-2)． 由题设知，n
1
和n
2
垂直，于是有，n
1
•n
2
=0, 即2×3+(-2)•(-k)+1×(-2)=0，解得k=-2．
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