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高等数学（一）(z0001)
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设f(x，y)=xy+x/(x2+y2)，求f′x(0，1)，f′y(0，1).
分类: 高等数学（一）(z0001)
发布时间: 2024-09-16 09:37
浏览量: 0
设f(x，y)=xy+x/(x
2
+y
2
)，求f′
x
(0，1)，f′
y
(0，1).
【正确答案】：因为 f′
x
(x，y)=y+[(x
2
+y
2
-x•2x)/ (x
2
+y
2
)
2
]=y+[(y
2
-x
2
)/(x
2
-y
2
)
2
]， f′
x
(x，y)=x+[-x•2y/(x
2
+y
2
)
2
]= x-[2xy/(x
2
-y
2
)
2
]， 所以f′
x
(0，1)=1+(1-0)/1
2
=2， f′
y
(0，1)=0．
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