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微分方程y′′+5y′+6y=2e-x的一个特解为()
分类: 高等数学（一）(z0001)
发布时间: 2024-09-16 09:36
浏览量: 2
微分方程y′′+5y′+6y=2e
-x
的一个特解为()
A、y
*
=2e
-x
B、y
*
=e
-x
C、y
*
=e
x
D、y
*
=2e
x
【正确答案】：B
【题目解析】：本题由于a=-1不是特征方程λ
2
+5λ+6=0的根，可设特解为y
*
=Ae
-x
，代人原方程得Ae
-x
-5Ae
-x
+6Ae
-x
=2e
-x
，即2e
-x
=2e
-x
，所以有A=1，故所求特解为y
*
=e
-x
，正确答案为B．
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