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具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数线性齐次微分方程是()
分类: 高等数学（一）(z0001)
发布时间: 2024-09-16 09:35
浏览量: 0
具有特解y
1
=e
-x
，y
2
=2xe
-x
，y
3
=3e
x
的三阶常系数线性齐次微分方程是()
A、y′′′-y′′-y′+y=0
B、y′′′+y′′-y′-y=0
C、y′′′-y′′+y′-y=0
D、y′′′+y′′-y′+y=0
【正确答案】：B
【题目解析】：本题由方程的特解可知，其特征根为r
1
=r
2
=-1，r
3
=1，于是特征方程为(r+1)
2
(r-1)=0即r
3
+r
2
-r-1=0，故方程为y′′′+y′′-y′-y=0．故正确答案是B．
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