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已知函数f(x)=x2+x+1,(1)求f(2x)的解析式;(2)求f(f(x))的解析式;(3)对任意x∈R,求证:f(x+1
分类: 数学(文史类)(高升专)(c0002)
发布时间: 2024-09-16 19:33
浏览量: 1
已知函数f(x)=x
2
+x+1,
(1)求f(2x)的解析式;
(2)求f(f(x))的解析式;
(3)对任意x∈R,求证:f(x+1/2)=f(-1/2-x)恒成立.
【正确答案】:(1)f(2x)=4x
2
+2x+1; (2)f(f(x))=x
4
+2x
3
+4x
2
+3x+3; (3)因为f(x-(1/2))=(x-(1/2))
2
+(x-(1/2)+1(-(1/2)-x)
2
+(-(1/2)-x)+1 所以f(x-1/2)=f[-(1/2)-x]恒成立.
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