设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=(mx，y+1)，向量b=(x，y-1)，a∣b，动点M(x，y)的轨迹为E．(1)求

设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=(mx，y+1)，向量b=(x，y-1)，a∣b，动点M(x，y)的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
【正确答案】：(1)因为a⊥b，a=(mx，Y+1)，b=(x，y-1)，所以a·b=mx²+y²-1=0，即mx²+y²=1．当m=0时，方程表示两直线，方程为y=±1；当m=1时，方程表示的是圆；当m﹥0且m≠1时，方程表示的是椭圆；当m﹤0时，方程表示的是双曲线．

设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=(mx，y+1)，向量b=(x，y-1)，a∣b，动点M(x，y)的轨迹为E．(1)求

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