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数学（文史类）（高升专）(c0002)
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求函数y=(1/3）x2-2x的值域及单调区间．
分类: 数学（文史类）（高升专）(c0002)
发布时间: 2024-09-16 19:31
浏览量: 1
求函数y=(1/3）
x2-2x
的值域及单调区间．
【正确答案】：①令t=x
2
-2x =(x-1)
2
-1，则t≥-1，y=(1/3)
t
，0﹤(1/3)
t
≤(1/3)
1
， 即0﹤y≤3，所以函数的值域为(0，3]． ②函数y=(1/3)
t
在R上为减函数， 当x≥1时，t=(x-1)
2
-1为增函数，当x≤1时，t=(x-1)
2
-1为减函数． 所以所给函数的增区间为(-∞，1]，减区间为[1，+∞)．
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