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数学（文史类）（高升专）(c0002)
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等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=____．
分类: 数学（文史类）（高升专）(c0002)
发布时间: 2024-09-16 19:30
浏览量: 3
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
3
+3S
2
=0，则公比q=____．
【正确答案】：-2。当q=1时，S
3
=3a
1
，S
2
=2a
1
，由S
3
+3S
2
=0得，9a
1
=0，所以a
1
=0与{a
n
}是等比数列矛盾，故q≠1，由S
3
+3S
2
=0得[a
1
(1-q
3
)/(1-q)]+[3a
1
(1-q
2
)/(1-q)]=0，解得q=-2．
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