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数学（文史类）（高升专）(c0002)
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已知F(X)=1/(1+x)，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f(an)，若a2010=a2012,则a20+
分类: 数学（文史类）（高升专）(c0002)
发布时间: 2024-09-16 19:30
浏览量: 2
已知F(X)=1/(1+x)，各项均为正数的数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+2
=f(a
n
)，若a
2010
=a
2012
,则a
20
+a
11
的值是_____
【正确答案】：(3+13√5)/26。据题f(x)=1/(1+x)，并且a
n+2
=f(an)，得到a
n+2
=1/(1+a
n
),a
1
=1,a
3
=1/2,aa
2010
=a
2012
，得到1/(1+a
2010
)=a
2010
，解得a
2010
=√5-1/2(负值舍去)．依次往前推得到a
20
+a
11
=3+13√5/26.
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