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数学（文史类）（高升专）(c0002)
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若loga2﹤logb2﹤0，求证0﹤b﹤a﹤1．
分类: 数学（文史类）（高升专）(c0002)
发布时间: 2024-09-16 19:30
浏览量: 0
若log
a
2﹤log
b
2﹤0，求证0﹤b﹤a﹤1．
【正确答案】：证明：因为log
a
2﹤log
b
2﹤0，所以a﹥0，a≠1，b﹥0，b≠1．所以由换底公式得蝗lg2/lga﹤lg2/lgb﹤0．因为lg2﹥lg1=0，所以1/lga﹤1/agb﹤0，所以lga﹤0，lgb﹤0，所以lgalgb﹥0，所以lgalgb/lga﹤lgalgb/lgb﹤0，所以lgb﹤lga﹤lgl，所以b﹤a﹤1．
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