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数学（文史类）（高升专）(c0002)
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已知a2+b2+c2=ab+bc+ca，求证a=b=c．
分类: 数学（文史类）（高升专）(c0002)
发布时间: 2024-09-16 19:30
浏览量: 0
已知a
2
+b
2
+c
2
=ab+bc+ca，求证a=b=c．
【正确答案】：证明：因为a
2
+b
2
+c
2
=ab+6c+ca所以2a
2
+2b
2
+2c
2
-2ab-2bc-2ca=0所以(a
2
-2ab+b
2
)+(b
2
-2bc+c
2
)+(c
2
-2ca+a
2
)=0所以(a-b)
2
+(b-c)
2
+(c-a)
2
=0所以a-b=b-c=c-a=0所以a=b=c.
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