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数学（文史类）（高升专）(c0002)
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已知a>0，b>0，a2+b2=7ab，求证：lg[(a+b)/6]=1/2(lga+lgb)．
分类: 数学（文史类）（高升专）(c0002)
发布时间: 2024-09-16 19:29
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已知a>0，b>0，a
2
+b
2
=7ab，求证：lg[(a+b)/6]=1/2(lga+lgb)．
【正确答案】：证明：因为a
2
+b
2
=7ab，所以(a+b)
2
=9ab．因为a﹥0，b﹥0，所以a+b=3√ab，所以(a+b)/3=√ab，所以lg[(a+b)/3]=1/2(lga+lgb)．
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