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数学（理工）（高升专）(c0002l)
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已知sinθ=αsinφ，tanθ=btanφ，其中θ为锐角，求证．cosθ=√α2-1/b2-1．
分类: 数学（理工）（高升专）(c0002l)
发布时间: 2024-09-16 20:47
浏览量: 1
已知sinθ=αsinφ，tanθ=btanφ，其中θ为锐角，求证．cosθ=√α
2
-1/b
2
-1．
【正确答案】：证明：由Sinθ=asinφ，,tanθ=btanφ,得sinθ/tanθ=αsinφ/btanφ，即αcosφ=bocsθ而αsinφ=sinθ，得α
2
=b
2
cos
2
θ+sin
2
θ，即α
2
—b
2
cos
2
θ+1-cos
2
θ，得cos
2
θ=α
2
-1/b
2
-1，而θ为锐角，所以cosθ=√α
2
-1/b
2
-1．
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