求函数f(x)=p2x2(1-x)p(p∈N+)，在[0，1]内的最大值．

求函数f(x)=p²x²(1-x)^p(p∈N₊)，在[0，1]内的最大值．
【正确答案】：f''(x)=p²x(1-x)^p-1[2-(2+p)x]，令f''(x)=0，得x=0,x=1，x=2/(2+p)，在[0,1]上，f(0)=0，f(1)=0，f[2/(2+p)]=4[p(2+p)]^p+2 所以[f(x)]_max=4[p(2+p)]^2+p

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求函数f(x)=p2x2(1-x)p(p∈N+)，在[0，1]内的最大值．

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