有一个长度为5m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3m／s的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1．4m时，梯子上端下滑

分类: 数学（理工）（高升专）(c0002l) 发布时间: 2024-09-16 20:45 浏览量: 0

有一个长度为5m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3m／s的速度离
开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1．4m时，梯子上端下滑的速度．
【正确答案】：设经时间t秒梯子上端下滑s米，则s=5-√25—9t²，当下端移开1．4 m 时，t₀=1．4/3=7/15，又s''=-(1/2)(25-9t²)^-(1/2)×(-9×2t)=9t(1/√25-9t ²) ，所以s''(t₀)=9×(7/15)×{1/[√25-9(7/15)²]}=0．875(m/s)