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某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插人原节目单中,那么不同插法的种数为___
分类: 数学(理工)(高升专)(c0002l)
发布时间: 2024-09-16 20:44
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某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插人原节目单中,那么不同插法的种数为_____.
【正确答案】:42。解析:方法一:分2种情况:(1)增加的两个新节目相连,(2)增加的两个新节目不相连;故不同插法的种数为A
1
6
A
2
2
+A
2
6
=42.方法二:7个节目的全排列为A;,两个新节目插入原节目单中,而原节目单共有A
5
5
种排法,那么不同插法的种数为A
7
/A
5
5
=A
2
7
一42.
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