已知抛物线y28x的准线过双曲线x2/α2一y2/b2=1(α>0，b>0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为

分类: 数学（理工）（高升专）(c0002l) 发布时间: 2024-09-16 20:43 浏览量: 0

已知抛物线y²8x的准线过双曲线x²/α²一y²/b²=1(α>0，b>0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为_____．
【正确答案】：x²一y²/3=1。解析：抛物线y²=8x的准线方程x=-2,则双曲线的一个焦点为(-2,0)，即c=2，离心率e=c/α=2．α=1，由α²+b²=c²得b²=3，所以双曲线的方程为x²一y²/3=1．